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对各等砝码的检定做出的标准评判

对各等砝码的检定做出的标准评判

上海九津砝码厂——

    我司专业生产铸造砝码-我们的砝码严格按照国家标准生产!下面我们说说:

对各等砝码的检定做出的标准评判

《砝码试行检定规程 (JJG99 - 90)》 第 25 条规定: 对于等砝码 、 级砝码检定结果不得
超出 相应被检砝码的质量允差 。 如果按这样来评价检定结果 , 置信概率为 99 . 73 %的砝码
质量总不确定度将较大地超出 质量允差 , 从而把不合格砝码判为合格砝码的概率较大地超过
0. 27 % 。


二 、 级砝码检定结果评价准则
(一)  从规程规定考虑
砝码规程第 6 . 2 条规定 : “ 首次检定时或修理后检定时的砝码质量修正值不得大于该砝
码质量允差的三分之一” 。 而砝码的检定结果是砝码的实际质量 (一等砝码为 真空质量值 ,
其余为折算质量值) 或修正值 。 因此 , 如果根据规程规定 , 对首次检定或修理后检定, 级砝
码的检定结果应不得超出 相应被检砝码的允许修正值 , 即质量允差的三分之一。 所以 , 6. 2
条和 25 条是自 相矛盾的 , 25 条是错误的 。 从下面的分析还可看出 , 6 。 2 条也是不合适的 ,
应加以修改 (见后) 。
(二)  用 误差理论求最大允许修正值
1996 年 6月
第 1 期 (总  第 12 期)
JOURNAL OF CHINA INSTTTUTE OF METROLOGY
中   国   计   量  学  院  学  报
jun. 1996
No. 1 (SUM No . 12)
级砝码检定时的检定精度由三项合成 :
(1) 、 所用 天平的示值综合极限误差 ■ 天平 ;
(2) 、 所用 上级标准砝码的综合极限误差 ■ 标 ;
(3) 、 由于空气浮力 所引入的误差 ■ 浮 ;
另外 、
(4) 、 由于级砝码不给出 修正值 , 还要考虑由 于不给出 修正值而引入的误差 ■ 修 ;
(5) 、 为了 保证在检定周期内 的稳定性 , 还要留 出 适当 的余量 ■ 稳
以 便使砝码在检定
周期内不超差 。
上述五项误差的合成总不确定度 (即被检砝码质量总 不确定度) 应不超过被检砝码的质
量允差 ■ 质允 。 根据砝码程规定 :
■ 天平 ≤
1
3
■ 质允
(见第 16 条)
■ 标 ≤
1
3
■ 质允
(见第 16 条)
■ 浮 ≤
1
5
■ 质允
(见第 26 条)
■ 稳 在规程中没有考虑 , 我们取一较大的值 ■ 稳 ≤
1
5
■ 质允 。
《质量计量器具 检定系 统 (JJG2053 - 90)》 规 定: 级 砝 码质 量 允差 的 置信 概 率 99 。
73 % 。 因此 , 总 不确定度的置信概率大于等于99 . 73 %即可。
设 ■ 质允 =1 , 取上 述四 项误 差为 最大 可能 情况 , 即 ■ 天平 ≤
1
3
,
■ 标 ≤
1
3
,
■ 浮 ≤
1
5
,
■ 稳 =
1
5

下面先确定一下各项误差的性质 。 天平的示值综合极限误差为 随机误差 , 上级标准砝码
的误差 、 空气浮力误差 、 被检砝码的修正值与稳定性属未定系 统误差 。 对误差性质的看法可
能不尽相同 , 但不影响不面的讨论 。 很明显五项误差互不相关 。
接下来求最大允许修正值 。
1 、 五项误差均为正态分布的情况
如果五项误差均为正态分布 * , 则五项误差的标准偏差分别为 σ 天平 =
1
3
■ 天平 =
1
9
, σ 标
=
1
3
■ 标 =
1
9
,
σ 浮 =
1
3
■ 浮 =
1
15
, σ 稳 =
1
3
■ 稳 =
1
15
, σ 修 =
1
3
■ 修 。 它们 的置 信概率 均为
99 。 73 % 。 由于五项误差互不相关 。 故合成不确定度 (即标准偏差)
 σ = σ 天平 2 +σ 标 2 +σ 修 2 +σ 浮 2 +σ 稳 2
合成误差也服从正态分布 , 故置信概率为 99 。 73 %的总 不确定度为
■=3σ = (3σ 天平 ) 2 + (3σ 标 ) 2 + (3σ 修 ) 2 + (3σ 稳 ) 2 + (3σ 稳 ) 2

关于未定系统误差具有概率分布可见资料 [ 1] 第 180 页 , 其合成方法可见资料 [ 1] 、 [ 3] 。
86 中   国   计 量  学  院  学  报 1996 年
= Δ 天平 2 +Δ 标 2 +Δ 修 2 +Δ 浮 2 +Δ 稳 2
= (
1
3
)
2
+ (
1
3
)
2
+ ■
2
修 + (
1
5
)
2
+ (
1
5
)
2
设上述总不确定度等于质量允差 , 即等于 1 , 求得最大允许修正值 ■ 修 =0 . 926 ■ 质允
也就是说 , 当 各项误差服从正态分布, 修正值 = 0。 926 ■ 质允 时 , 有 99 。 73 %的置信概率保
证砝码质量总不确定度不大于质量允差 。 因此 , 规程取最大允许修正值等于质量允差 , 显然
是不行的 。
2、 既有正态分布又有均匀分布的情况
考虑到五项误差不一定全部服从正态分布, 则其误差的合成就复杂些 。 五项误差中 , 上
级标准砝码的误差也为相应上级标准砝码检定时的五项误差之合成 , 合成误差应更接近正态
分布 (可参见本文中求出 的各个偏峰系 数 r) , 故可以 认为 上级标准砝码的误差服从正态分
布; 修正值误差从制造角 度考虑 , 应该集中在标称值附近 , 可以认为服从正态分布 ; 其余三
项误差 , 如不服从正态分布, 一般也为 正态分布与均匀分布之间的某种分布, 也就是说 , 概
率密 度曲线中间 凸起 , 为 安全起见 , 取均匀分布 。
为求出五项误差的总 不确定度 , 需先求出偏峰系 数 r [ 1] 和总 不确定度的置信因子 k α 。 对
于对称分布, 合成误差概率分布的偏峰系数 [ 1]
r= ΢
5
i= 1 r i σ
4
i / (σ 2 )
2
式中 , r i 为第 i 个误差的偏峰系 数, 对正态分布 r i =0 , 对均分布 r i =1 . 2;
σ i 为第 i 个误差的标准偏差 ;
σ 为合成不确定度 , 即合成误差的标准偏差 , σ 2 = ΢
5
i= 1 σ
2
i 。
i ■ i K αi r i σ 2 i =(
■ i
K αi )
2
r i σ
4
i
1
1
5
3 1 . 2 0. 013333 0. 0002133
2
1
5
3 1 . 2 0. 013333 0. 0002133
3
1
3
3 1 。 2 0。 037037 0。 0016461
4
1
3
3 0 0。 012346 0
5 0. 652 3 0 0. 047234
΢ σ 2 = 0. 123283 0. 0020727
表中 K αi 为第 i 项误差的置信概率为 1 -α 的置信因子 , 正态分布的置信概率为 99 . 73 %的
置信因子 K 0. 0027 =3 , 均匀分布的置信概率为 100%的置信因子 K 0 = 3 。 第五项误差为修正
值 , 其取值为 0 。 652 是经过试求发现 ■ 修 = 0。 652 ■ 质允 时 , 总 不确定度恰为 质量允差 , 也就是
说 , 最大允许修正值 ■ 修 =0。 652■ 质允 。 下面通过计算作验证 。
87 第 1 期 黄铁群  砝码检定结果评价准则的研究
合成误差概率分布的偏峰系数
r=
΢
5
i = 1 r i σ
4
i
(σ 2 )
2 =
0。 0020727
(0。 123283)
2 = 0. 1364
根据 r 查资料[ 1] 表 5 。 5 。 2 得置信概率为 99 。 73 %时的置信因子 K 0。 0027 =2 。 846 , 总不确定

■ 0 。 0027 =K 0。 0027 σ =2 。 846 × 0。 123283 = 0。 99928 ≈1
故■ 修 =0。 652 ■ 质允 时 , 总 不确定度恰为 质 量允差 , 因此 , 最大允许修正值 ■ 修 = 0。 652
■ 质允 。
(三)  结论
以上讨论了 五项误差分布的可能情况 , 实际情况应属于所讨论的两种情况之间 的某种情
况 , 即介于五项误差均为 正态分布与五项误差中两项误差为 正态分布 , 其余为均匀分布之间的
某种情况 , 故最大允许修正值处于 0 . 652 ■ 质允 与 0. 926 ■ 质允 之间 的某个值 。 因此 , 按规程来
评定检定结果是不行的 。 考虑到把修正值规定得很小 , 将给制造带来一定的困难 , 从误差分析
来看 , 可以 把修 正值适当 取大些 , 比 如说 取 0. 65 ■ 质允 , 甚到
2
3
■ 质允

, 比 规 程中所 取的
1
3
■ 质允 将使制造容易得多 , 并且又能保证级砝码真值落在质量允差内的概率在 99 。 73 %以 上。
因此 , 级砝码检定结果评价准则为 : 级砝码检定结果不得超出相应被检砝码质量允差的三
分之二 。 相应 6 . 2条应改为 : 级砝码质量修正值不得大于该砝码质量允差的三分之二
* *


。
三 、等砝码检定结果评价准则
对等砝码 , 虽然给出 修正值 , 并在使用修正值时 , 不会影响准确度 , 但同样可以 证明, 置信
概率为 99 . 73 %的砝码质量总不确定度将超出质量允差 。 如果要使砝码真值落在质量允差内
的概率大于 99 . 73 % , 至少应保证等砝码检定结果小于最大允许修正值 ■:
■= ■ 质允 2 - ■ 检 2 -Δ 稳 2
式中 ■ 检 为 等砝码的检定精度 , 但这一判据在实际检定中是不方便的 。 分析砝码规程中的表 1
可以 发现 , 检定精度均小于或等于质量允差的二分之一(其中二等 20kg 、 2kg 砝码例外, 可能属
于误印 , 否则是不合理的) 。 取 ■ 检 =
1
2
■ 质允 , ■ 稳 =
1
5
■ 检 =
1
10
■ 质允 , 则
■= ■ 质允 2 -(
1
2
■ 质允 ) 2 -(
1
10
■ 质允 ) 2
*   考虑到最大允许修正值 0 。 652■ 质允 属于比 较保守的 ,
2
3
又接近于 0 . 652 , 因此取
2
3
应不会有什么问题 。
* *
这一结论与最新的国际建议 R111 号第 3 条刚 好是一致的 。

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